$$\begin{array}{ll}g (w_n)=0&\implies&a_{n+1}=a_n\quad\text{ et }\quad b_{n+1}=b_n\\ g(a_n)g(b_n)\lt 0&\implies&a_{n+1}=a_n\quad\text{ et }\quad b_{n+1}=w_n\\ g(a_n)g(b_n)\gt 0&\implies&a_{n+1}=w_n\quad\text{ et }\quad b_{n+1}=b_n\end{array}$$,bn+1?\(
Alors, si \)g''\( est de signe constant sur \)[a,b]\(, alors \)w_n\( converge vers l'unique zéro de \)[a,b]\(
(Corde)
Hypothèses
La méthode de la fausse position ne fonctionne que si \)g''$ est de signe constant
